どうやら2月1日から（？）Gmail側が、新しいガイドラインを適用したようで、
これに伴い、送信側も、セキュリティレベルの強化設定を行わないといけない模様。
具体的には、「DKIM」と「DMARC」というやつだそうです（読み方すらわからんが！ｗ）
おそらくHP管理者であれば、ご利用のレンタルサーバから、最近同様の通知がきていると思います。
例えばさくらインターネットの場合
WordPressでコンタクトフォームと言えば「Contact Form 7 」や、「MW WP Form」などがおなじみだが、いずれのプラグインにせよ、自動返信でGmailに届かないということであれば、ご自身のサーバ側で「DKIM」と「DMARC」というやつを設定しなければいけないようなのです。
といっても、画面の指示に従ってやるだけなんだけど、とりあえず見様見真似でやってみたので解説。
１）コントロールパネル⇒メール⇒メールドメイン
２）該当ドメイン⇒設定⇒DKIM設定
３）DKIM⇒利用するにチェックが入っていることを確認
４）DMARCレコード⇒利用する
ポリシーのところは、「迷惑メールフォルダに保存する」というのが推奨されているようだ。（さくらインターネット公式より）
↓↓参考↓↓
以上で設定完了。
自分はこれで解決した。
あわせて「SPF設定」も確認しよう
同じく「SPFレコード」というものも設定した方がいいらしいのだが、これに関しては「すでに（自動で）設定できているケース」と「自分で設定するケース」に分かれるようだ。契約時のタイミングの問題だろうか。
一応、チェック入れるだけで簡単なので、合わせて説明しておく。
①コントロールパネル⇒「メールL」⇒メールドメイン
▼設定⇒メールドメイン設定
▼「SPFレコード」を「利用する」にチェック
